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rocksolid / de.sci.mathematik / Re: Einführung in die Mückenmatik III (die größte natürliche Zahl)

SubjectAuthor
* Re: Einführung in die Mückenmatik III (die größte natürliche Zahl)Moebius
`- Re: Einführung in die Mückenmatik III (die größte natürliche Zahl)Tom Bola

1
Subject: Re: Einführung in die Mückenmatik III (die größte natürliche Zahl)
From: Moebius
Newsgroups: de.sci.mathematik
Organization: A noiseless patient Spider
Date: Wed, 1 May 2024 22:10 UTC
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From: franz.fr...@yahoo.de (Moebius)
Newsgroups: de.sci.mathematik
Subject: Re:_Einführung_in_die_Mückenmatik_III_(die_
größte natürliche Zahl)
Date: Thu, 2 May 2024 00:10:31 +0200
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Am 02.05.2024 um 00:02 schrieb Tom Bola:
> Am 01.05.2024 23:59:37 Moebius schrieb:
>
>> Am 01.05.2024 um 23:42 schrieb Tom Bola:
>>> Am 01.05.2024 01:46:02 Moebius schrieb:
>>>
>>>> Am 01.05.2024 um 01:26 schrieb Rainer Rosenthal:
>>>>
>>>>> [Es] sollte die Frage erlaubt sein, warum [...] nicht auch "2*IN = 2*ω" und "IN*2 = ω*2" der Fall ist [, obwohl IN = ω gilt --Moebius].
>>>>
>>>> Natürlich.
>>>>
>>>> Antwort: Ab und an wird ein und dasselbe Symbol in der Mathematik - wie
>>>> hier "*" - (in unterschiedlichen Kontexten) in unterschiedlicher Bedeutung
>>>> verwendet.
>>>>
>>>> Das "*" in "2*IN" hat eine andere Bedeutung als das das "*" in "2*ω".
>>>>
>>>> Letzteres ist eine Ordinalzahlmultiplikation, während ersteres eine
>>>> andere Bedeutung hat; tatsächlich ist hier das "*" so definiert, dass
>>>>
>>>> 2*IN = {2*n : n e IN}
>>>>
>>>> gilt. (Analoges gilt für IN*2 vs. ω*2.)
>>>
>>> Aber in dem Fall ist die Schreibweise IN = ω (oder ω = IN) einfach falsch,
>>> und zwar in einem (mathematisch) exakten Sinn (das geht nicht gegen Halmos).
>>
>> Nein, nein, das passt schon so, glaub's mir. :-P
>
> Nein, nein, glaub mir!

Haha, Du bist lustig. :-)

Ich würde sagen, ich belasse es dabei.*)

Und tschüss!

_________________________

*) Die "Schreibweise" IN = ω ist nicht "falsch", weil es sich dabei um
einen in Kontext der axiomatischen Mengenlehre beweisbaren SATZ (also
ein THEOREM) handelt, Du #)=)&/$U&$/&$(&/=Ü(?=(Ü. So und jetzt geh
scheißen, Tom Bola (gerne auch mehrgleisig)!

Subject: Re: Einführung in die Mückenmatik III (die größte natürliche Zahl)
From: Tom Bola
Newsgroups: de.sci.mathematik
Organization: A noiseless patient Spider
Date: Wed, 1 May 2024 22:41 UTC
References: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Path: i2pn2.org!i2pn.org!eternal-september.org!feeder3.eternal-september.org!news.eternal-september.org!.POSTED!not-for-mail
From: Tom...@bolamail.etc (Tom Bola)
Newsgroups: de.sci.mathematik
Subject: Re: Einführung_in_die_Mückenmatik_III_(die
_größte_natürliche_Zahl)
Date: Thu, 2 May 2024 00:41:02 +0200
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 63
Message-ID: <v0ugdv$3dqre$1@dont-email.me>
References: <v0ecc6$368k6$1@dont-email.me> <v0edld$36l6u$1@dont-email.me> <v0g3gi$3l4mq$3@dont-email.me> <v0m9no$17tn4$1@dont-email.me> <v0mbs1$18a6v$1@dont-email.me> <l9d65pF2dmsU1@mid.individual.net> <v0rt1s$2nj8q$4@dont-email.me> <l9dd0qF3uhfU1@mid.individual.net> <v0rvrr$2on2u$1@dont-email.me> <v0ucvj$3culs$1@dont-email.me> <v0ue0a$3d7op$1@dont-email.me> <v0ue50$3d7qj$1@dont-email.me> <v0uekn$3d7qq$1@dont-email.me>
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Am 02.05.2024 00:10:31 Moebius schrieb:

> Am 02.05.2024 um 00:02 schrieb Tom Bola:
>> Am 01.05.2024 23:59:37 Moebius schrieb:
>>
>>> Am 01.05.2024 um 23:42 schrieb Tom Bola:
>>>> Am 01.05.2024 01:46:02 Moebius schrieb:
>>>>
>>>>> Am 01.05.2024 um 01:26 schrieb Rainer Rosenthal:
>>>>>
>>>>>> [Es] sollte die Frage erlaubt sein, warum [...] nicht auch "2*IN = 2*ω" und "IN*2 = ω*2" der Fall ist [, obwohl IN = ω gilt --Moebius].
>>>>>
>>>>> Natürlich.
>>>>>
>>>>> Antwort: Ab und an wird ein und dasselbe Symbol in der Mathematik - wie
>>>>> hier "*" - (in unterschiedlichen Kontexten) in unterschiedlicher Bedeutung
>>>>> verwendet.
>>>>>
>>>>> Das "*" in "2*IN" hat eine andere Bedeutung als das das "*" in "2*ω".
>>>>>
>>>>> Letzteres ist eine Ordinalzahlmultiplikation, während ersteres eine
>>>>> andere Bedeutung hat; tatsächlich ist hier das "*" so definiert, dass
>>>>>
>>>>> 2*IN = {2*n : n e IN}
>>>>>
>>>>> gilt. (Analoges gilt für IN*2 vs. ω*2.)
>>>>
>>>> Aber in dem Fall ist die Schreibweise IN = ω (oder ω = IN) einfach falsch,
>>>> und zwar in einem (mathematisch) exakten Sinn (das geht nicht gegen Halmos).
>>>
>>> Nein, nein, das passt schon so, glaub's mir. :-P
>>
>> Nein, nein, glaub mir!
>
> Haha, Du bist lustig. :-)
>
> Ich würde sagen, ich belasse es dabei.*)
>
> Und tschüss!
>
> _________________________
>
> *) Die "Schreibweise" IN = ω ist nicht "falsch", weil es sich dabei um
> einen in Kontext der axiomatischen Mengenlehre beweisbaren SATZ (also
> ein THEOREM) handelt, Du #)=)&/$U&$/&$(&/=Ü(?=(Ü.

> So und jetzt geh scheißen, Tom Bola (gerne auch mehrgleisig)!

?

Oooch, bist du wieder allmächtig und allwissend, und kannst deinen Frust
hier beliebig ausleben? Du bist *wirklich* einfach ein Scheisskerl, eine
Person, mit der man im Leben wirklich NICHTS zu tun haben möchte...

Zur Sache,
beginne einfach damit, dass IN={0,1,2,3,...} eine ungeordnte Menge ist,
und damit die Peano-Axiome (mit der Nachfolger-Logik) gelten - du kannst
das nicht mehr *nachträglich* ändern, sondern nur (etwa seit von-Neumann)
bedarfsweise ergänzen, so wie Halmos das eben auch gern will.

Und du träume wieder "schön" von riesigen Haufen der von dir manisch
unbewußt begehrten Scheisse - als widerlicher kleiner abartiger Wicht...


rocksolid / de.sci.mathematik / Re: Einführung in die Mückenmatik III (die größte natürliche Zahl)

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